مدل تاکسونومی

بکارگیری آنالیز تاکسونومی در سطح بندی توسعه روستایی
مقدمه
بطور كلي آناليز تاكسونومي عددي يك روش عالي درجه بندي ، طبقه بندي و مقايسه فعاليت هاي مختلف با توجه به درجه بهره مندي و برخورداري آن فعاليت ها از شاخص هاي مورد بررسي مي باشد. از توانايي هاي عمده اين روش آن است كه قادر است تا اينكه دو عمل را در كنار هم انجام دهد : يكي اينكه مجموعه مورد بررسي را بر اساس شاخص هاي ارائه شده به زير مجموعه هاي همگن تقسيم كند و ديگر آنكه عناصر و اعضاء هر زير مجموعه همگن را درجه بندي كند.  اين روش همچنين به عنوان مدلي شناخته شده در برنامه ريزي هاي منطقه اي مطرح بوده كه داراي كاربردهاي گسترده و متنوع مي باشد.
این مقاله به کاربرد انالیز تاکسونومی در آبادی های استان اصفهان و بر اساس آمارهای سرشماری رسمی سال 1385 می باشد. نتیجۀ مقاله نشانگر سه سطح از توسعه بالا، متوسط و پایین در دهستانهای این استان است در مقاله به تفصیل بیان شده است.
روش جمع آوری داده ها
اطلاعات و داده های مربوط به روستاهای استان اصفهان، براساس سرشماری عمومی نفوس و مسکن سال 1385 از مرکز آمار ایران ونیز بانک اطلاعات روستائی وزارت جهاد کشاورزی که در برگیرنده داده های زیر بود برای شناسائی تعداد کل دهستان ها وروستاها و نیز سطح برخورداری آن ها از خدمات و تسهیلات اقتصادی و اجتماعی و زیربنائی دریافت شد و مبنای طبقه بندی اولیه روستاهای این استان به سه طبقه توسعه یافتگی بالا، متوسط و پایین قرار گرفت.این طبقه بندی هم چنین مبنای نمونه گیری روستاها واقع شد.
معرفی محدوده
استان اصفهان بر اساس سرشماری عمومی نفوس و مسکن سال 1385 دارای 21 شهرستان، 44 بخش، 92 شهر و 1934 آبادی دارای سکنه بوده است اگرچه تعداد کل آبادی های استان در این سال، 3005 آبادی بوده است. استان در سال 1385 داارای 4559256 نفر جمعیت بوده است. تعداد 3798728  نفر آن شهری و 760528 نفر آن روستایی بوده است.
همچنین موقعیت استان اصفهان به همراه تقسیمات سیاسی آن در نقشه شماره 1 نشان داده شده است.
نقشه شماره 1: موقعیت و تقسیمات سیاسی استان اصفهان
                       
 
آنالیز تاکسونومی و کاربرد آن
تاريخچه روش تاکسونومی
آناليزتاكسونومي عددي براي نخستين بار توسط آدانسون[1] در سال 1763 ميلادي پيشنهاد گرديد ، اما مدت ها به طول انجاميد تا در اوايل دهه 1950 ميلادي عده‌اي از رياضي دانان لهستاني اهميت اين روش را دريافته و به بسط و گسترش اين نظريه پرداختند.سپس در سال 1968 ميلادي اين روش توسط پروفسور زيگنانت هلويك از مدرسه عالي اقتصاد روكلا[2] به عنوان وسيله اي براي طبقه بندي و تعيين درجه توسعه يافتگي بين ملل مختلف در يونسكو (سازمان علمي و فرهنگي ملل متحد) مطرح گرديد كه تاكنون به عنوان مدل شناخته شده اي مورد استفاده قرار گرفته است و اخيرا نيز آن را جهت تعيين اولويت ها و رتبه بندي ساير فعاليت هاي گسترده اقتصادي و در بخش هاي گوناگون نظير صنعت و كشاورزي به كار مي برند.
تكنيك اجرايي آناليز تاكسونومي عددي
تكنيك مورد بحث داراي چندين مرحله عملياتي است و ازآن جائيكه در عمل كمتر با فضاي يك بعدي سر و كار داريم يعني كمتر اتفاق مي افتد كه طبقه بندي را بر اساس يك شاخص و يا خصوصيت واحد انجام دهيم، به ارائه فضاي تاكسونوميك چند بعدي مي پردازيم.
در ابتداي كار فرض مي كنيم قرار است كه تعداد  n فعاليت مختلف را  بر اساس m شاخص مورد نظر و معرفي شده، طبقه بندي و درجه بندي كنيم:
مثلاً چهار شهر(مهاباد،خوی،پلدشت،اشنویه)را از نظر میزان برخورداری یا محرومیت از شاخص های آموزشی، بهداشتی، اقتصادی،... رتبه بندی می کنیم که کدام یک برخوردارتر و کدام یک محروم ترند؟
مرحله اول: تشكيل ماتريس داده ها
 در اين مرحله ماتريسي را براي هر كدام از فعاليت ها با توجه به شاخص هاي مورد بررسي طراحي نموده به گونه اي كه ابعاد ماتريس n.m بوده يعني اين ماتريس به تعداد فعاليت هاي مورد بررسي سطر و به تعداد شاخص ها(m ) ، ستون داشته باشد. به عنوان نمونه عنصر Xn.m   در اين ماتريس بيانگر شاخص m ام از فعاليت n ام مي باشد. بنابراين مشاهده مي گردد كه هر سطر اين ماتريس مربوط به يك فعاليت مجزا و هر ستون نيز مربوط به يك شاخص خاص مي باشد. از آن جا كه هر كدام از اين شاخص ها مي توانند داراي واحدها و مقياس هاي متفاوت از يكديگر باشند ، لذا در راستاي حذف دخالت مقياس هاي متفاوت بر نتايج كار از داخل مدل ، وارد مرحله دوم روش تحليل آناليز تاكسونومي عددي مي شويم.
مرحله دوم: تشكيل ماتريس استاندارد
با توجه به آن كه شاخص ها با واحد هاي مختلف سنجيده مي شوند، لذا جهت حذف اثر اين واحد ها و جايگزيني مقياس واحد و همين طور حذف اثر مبداء ، ابتدا ميانگين و انحراف معيار ستون ها (شاخص ها) را به دست آورده و سپس كميت استاندارد  Zij را محاسبه مي كنيم: در گام اول ميانگين ستون ها را بدست مي‌آوريم .
در گام بعدي انحراف معيار براي هر ستون از ماتريس Xij را بدست مي آوريم .گام سوم آن است كه عضو هاي استاندارد شده ماتريس Xij جهت همسان سازي اطلاعات ساخته شده ، در قالب ماتريس جديدي  به نام ماتريس استاندارد را تشكيل دهيم كه از طريق فرمول زير قابل محاسبه مي باشد : ماتريس Z نيز داراي ابعاد n . m مي باشد . و يك ماتريس استاندارد است .چون با تغيير متغير، مقياس هاي مختلف شاخص ها به مقياس واحد تبديل شده است.روشن است كه از لحاظ آماري ميانگين هر ستون ماتريس استاندارد شده Z    برابر صفر و انحراف معيار آن مساوي يك است.
با داشتن ماتريس استاندارد Z   ، قدم بعدي بدست آوردن ميزان اختلاف و يا فاصله دو نقطه از نقطه ديگر ( 1 و 2 و 3 و ... و n ) براي هر كدام از m متغيير يا شاخص مي باشد كه حاصل آن تشكيل ماتريس فواصل مي باشد . ( منظور از نقطه همان فعاليت مورد بررسي ، در مطالعه مورد نظر مي باشد ) .
مرحله سوم: تشكيل ماتريس فواصل
در اين مرحله با توجه به اعداد استاندارد شده در ماتريس استانداردZ ، فواصل مركب را بين فعاليت هاي مختلف n گانه ، براي شاخص هاي m گانه به صورت زير به دست مي آوريم.
در صورتي كه فاصله فعاليت ها را دو به دو به دست آوريم ،در آن صورت ماتريس فواصل مركب به دست مي آيد.
چون ماتريس فواصل يك ماتريس قرينه مي باشد ، مي توان نتيجه گرفت اين ماتريس متقارن بوده و قطر آن مساوي صفر است.ضمن اينكه ماتريسي مربع و با ابعاد n.n مي باشد.عضوهاي اين ماتريس فاصله تركيبي هر فعاليت را از فعاليت ديگر نشان مي دهند و در هر سطر اين ماتريس كمترين مقدار نشان دهنده كوتاه ترين فاصله بين آن فعاليت ، با ساير فعاليت ها و يا بيشترين نزديكي مي باشد.
مرحله چهارم: تعيين كوتاه ترين فواصل
هر عنصر ماتريس C نشان دهنده فاصله بين هر دو فعاليت در شاخص مورد نظر است.در اين ماتريس در هر سطر كوتاه ترين فاصله بين دو فعاليت را مشخص كرده و در ستون جداگانه اي (مثلا ستون d ) مي نويسيم.سپس ، ميانگين و انحراف معيار كوچكترين فواصل هر سطر يعني همان ستون dرا محاسبه مي كنيم.  حال براي آنكه فعاليت هاي همگن را مشخص نمائيم، فواصل حد بالا (d +) و حد پائين (d -) را طبق رابطه، محاسبه مي كنيم:
d(+) = d + 2Sd
   در اين مرحله فعاليت هايي كه حداقل فواصل آن ها مابين دو حد بالا و پائين باشد ، همگن بوده و در يك گروه قرار مي گيرند. چنانچه حداقل اختلاف بين دو فعاليت بيشتر از حد بالا و يا كمتر از حد پائين باشد، در اين صورت فعاليت هاي فوق به دليل غير همگني بايد حذف گردند.
مرحله پنجم: رتبه بندي فعاليت هاي همگن از لحاظ معيارهاي مورد بررسي
اگر در اين مرحله تمام فعاليت ها در يك گروه همگن قرار نگيرند، در اين صورت ماتريس داده ها را براي فعاليت هاي همگن تشكيل مي دهيم ، سپس استاندارد نموده و در ماتريس شاخص هاي استاندارد شده، براي تك تك شاخص ها، مورد ايده آل را در نظر گرفته و پس ازيافتن مقادير ايده آل براي تك تك فعاليت ها ، “برخورداري مطلوب” براي هر فعاليت را محاسبه مي كنيم.انتخاب مقدار ايده آل بستگي به نوع شاخص هاي مورد بررسي دارد به نحوي كه چنانچه جهت شاخص هاي انتخاب شده مثبت باشد يعني اگر مقدار شاخص هر چه بيشتر باشد ، برخورداري بيشتر را نشان دهد ، بزرگترين عدد هر ستون را به عنوان ايده آل در نظر مي گيريم و چنانچه جهت شاخص منفي باشد ، عدد بزرگتر نشانه عدم برخورداري است ، لذا كوچكترين مقدار را به عنوان مقدار ايده آل انتخاب مي كنيم.
مرحله ششم: محاسبه درجه برخورداري فعاليت هاي همگن
در اين مرحله شاخص تلفيقي به نام “درجه برخورداري” معرفي مي گردد كه دامنه محدودي داشته باشد و بين مقادير صفر و يك قرار مي گيرد. هرچقدر fi به صفر نزديكتر باشد ، فعاليت مورد نظر برخوردارتر و هر قدربه يك نزديكتر باشد، نشان دهنده عدم برخورداري فعاليت مربوطه مي باشد.كه با توجه به اين درجه برخورداري مي توان فعاليت ها را با توجه به شاخص هاي مورد بررسي رتبه بندي و اولويت بندي نمود.
 
محدودیت های روش تاکسونومی
 از جمله محدوديت هاي روش آناليز تاكسونومي عددي اين است كه در اين روش نوع اطلاعاتي كه بايستي تعيين گردند وابستگي بسيار زيادي به هدف انجام مطالعه دارند و ضمن اينكه تعداد اين اطلاعات نيز تاثير بسزايي بر كيفيت درجه بندي مي گذارد، به گونه اي كه هر چه تعداد اين اطلاعات بيشتر باشد و يا اينكه هر چند موضوع اين اطلاعات بيشتر توجيه كننده هدف باشد، درجه بندي دقيق تر و عادلانه تر خواهد بود.از طرفي ديگر روش تحليل تاكسونومي عددي به تمامي شاخص ها با اهميت يكسان مي نگرد و فاقد وزن دهي به شاخص ها در درون مدل است كه چنانچه تمايل داشته باشيم تا به برخي از شاخص ها وزن و اهميت بيشتري داده شود درآن صورت داده هاي مربوط به آن شاخص را بايد با وزن بيشتر و از ابتداي كار وارد مدل كنيم.
 
 
روش و مراحل انتخاب دهستان ها و آبادي ها
برای سطح بندی توسعه، مشخص بود كه در هر شهرستان چند دهستان وجود دارد و هر دهستان، شامل چند آبادي است. در ضمن مشخص بود كه در هر دهستان، چند آبادي از امكانات و تاسيسات مختلف، بهره مند مي باشند. لذا درصد تاسيسات در هركدام از اين دهستان ها محاسبه شده و با روش آناليز تاكسونومي نسبت به سطح بندي اين دهستان ها اقدام شد.
چنان چه بخواهیم با استفاده از سه شاخص ، توسعه یافتگی چندین ناحیه را نسبت به یکدیگر مورد ارزیابی قرار دهیم می توان بطور ذهنی وزن ، ارزش و اهمیت هر یک از سه شاخص مزبور را ارزیابی نمود. ولی در صورتیکه تعداد شاخص ها افزایش یابد نیازمند تحلیل آن بر پایه کامپیوتر خواهیم بود تا میزان درجه بندی و اولویت شاخص ها را نسبت بهم سنجید و بدین ترتیب از اعمال نظر و قضاوت فردی که می تواند نتایج تحلیل را دست خوش انحراف سازد پیش گیری نمود. برای انجام این آنالیز، مراحل زیر انجام شد:
-         تشکیل ماتریس داده ها
-         تشکیل ماتریس استاندارد
-         محاسبه فواصل مرکب بین مناطق
-         تعیین کوتاه ترین فواصل بین مناطق
-         یافتن مناطق همگن
-         تعیین درجه توسعه یافتگي
-         توضيح مراحل و روش انتخاب آبادي ها
بايد دانست كه در آناليز تاكسونومي، وقتي تعداد مكان هاي سطر و ستون زياد مي شود، انجام محاسبات بسيار دشوار خواهد بود. لذا از 122 دهستان، تعداد 12 دهستان انتخاب شدند. شيوه انتخاب اين دهستان ها به شرحی است که در ادامه بیان می شود.
از آنجايي كه در آنالیز تاکسونومی، تعداد سطرها و ستون های ماتریسی که تشکیل می شود محدود باشد و به عبارتی برای دستیابی زودتر به نتیجه، تعداد 12 دهستان از میان دهستان های موجود، انتخاب شد. توجیحی که برای انتخاب این دهستان ها از میان مجموعه دهستان ها وجود داشت این است که آبادی های هدف، دارای بیشترین درصد از نهادها مانند تعاونی باشند. بدین منظور، تعداد آبادی هایی که در هر دهستان دارای تاسیسات مذکور بودند را بر عدد آبادی های همان دهستان تقسیم کرده و متوسط آن (تاسیسات، امکانات و خدمات و یا نهادها) بعنوان درصدی برای آن دهستان درنظر گرفته شد.
ابتدا امکانات و تاسیسات و نهادها، در گروه های مربوطه ادغام و سپس درصد هر گروه از شاخص ها بدست آمد.
 
جدول شماره1- امکانات آبادی های دهستان های نمونه و محاسبه نسبت(درصد) برخورداری آن در استان اصفهان-1385
دهستان
تعداد   آبادي
آب   لوله کشی
آسفالت
برق
بهیار
دبستان
دبیرستان
داروخانه
لوله   کشی گاز
حمام
اینترنت
راهنمایی
ماما
مرکز   خ د
دفتر   خد مخا
پزشک
شورا
تعاونی
نهادها
درصد   نهادها
پزشكي
درصد   پزشكي
زيربنايي
درصد   زيربنايي
خدمات   برتر
درصد   خدمات برتر
آموزشي
درصد   آموزشي
كوير
6
5
4
6
2
4
1
0
0
3
4
1
2
 
2
3
3
1
4
0.6667
10
1.6667
15
2.5
6
1
6
1
كويرات
14
5
6
14
2
3
0
1
1
2
2
1
2
2
3
4
4
2
6
0.4286
13
0.9286
26
1.86
5
0.357
4
0.286
سفيددشت
23
9
14
23
3
4
2
3
5
4
 
3
3
5
5
5
4
3
7
0.3043
23
1
51
2.22
5
0.217
9
0.391
 
در نتیجه، دهستان هایی که دارای بالاترین نسبت(درصد) به لحاظ برخورداری از نهادهای اجتماعی و اقتصادی می باشند برگزیده شد. دهستان های انتخابی برای آنالیز تاکسونومی، شامل جرقویه علیا(شهرستان اصفهان)، چم کوه(شهرستان لنجان)، برزرود(شهرستان نطنز)، رودشت شرقی(شهرستان اصفهان)، گرجی(شهرستان فریدن)، ورزق جنوبی(شهرستان فریدن)، گلاب(شهرستان کاشان)، کرون سفلی(شهرستان تیران و کرون)، کرون علیا(شهرستان تیران و کرون)، دالانکوه(شهرستان فریدن)، زاینده رود شمالی(شهرستان فریدن) و ماربین علیا(شهرستان خمینی شهر) می باشد. یعنی همان دهستان هایی که دارای بیشترین نسبت از نهادهای اجتماعی و اقتصادی در میان دهستان های استان اصفهان است.در ادامه، نسبت یا درصد برخورداری برای گروه های 5 گانه، انحراف معیار و نیز میانگین آن محاسبه گردید.
 
جدول شماره 2- محاسبه نسبت برخورداری، میانگین و انحراف معیارها برای دهستان های هدف در استان اصفهان-1385
دهستان
تعداد   آبادي
درصد   نهادها
درصد   پزشكي
درصد   زيربنايي
درصد   خدمات برتر
درصد   آموزشي
رودشت   شرقي
7
1.714285714
1.571428571
3
1.142857143
2.428571
جرقويه   عليا
5
1.8
2.6
3
0.4
2
كرون   سفلي
16
2
2
3.375
0.8125
1.8125
كرون   عليا
11
1.818181818
2.181818182
3.363636364
1
1.454545
ماربين   عليا
2
2
7.5
4.5
1.5
2.5
گرجي
1
2
4
3
1
1
دالانكوه
3
1.666666667
2.333333333
3.666666667
1
2
زاينده   رودشمالي
5
1.8
2.8
3
1.4
1.8
ورزق   جنوبي
9
1.666666667
2.111111111
2.888888889
0.888888889
1.888889
گلاب
8
1.625
3.75
3
0.875
1.625
چم   كوه
9
1.888888889
1.111111111
3
0.666666667
1.666667
برزرود
14
1.714285714
1
2.714285714
1
0.571429
ميانگين
1.807831289
2.746566859
3.209039803
0.973826058
1.728967
انحراف   معيار
0.137632679
1.75173853
0.480237395
0.294869047
0.54186
 
هر یک از گروه های شاخص ها برای دهستان های هدف، منهای میانگین مربوط به همان گروه گردید و بر انحراف معیار تقسیم شد.
 
جدول شماره 3- تفریق هر گروه از شاخص ها بر میانگین-دهستان های هدف استان اصفهان-1385
نها   منها ميا
پزش   منها ميا
زير   منها ميا
خد   بر منها ميا
آموزشی   منهای ميانگین
-0.0935
-1.1751
-0.21
0.169
0.699605
-0.0078
-0.1466
-0.21
-0.574
0.271033
0.19217
-0.7466
0.17
-0.161
0.083533
0.01035
-0.5647
0.15
0.0262
-0.27442
0.19217
4.75343
1.29
0.5262
0.771033
0.19217
1.25343
-0.21
0.0262
-0.72897
-0.1412
-0.4132
0.46
0.0262
0.271033
-0.0078
0.05343
-0.21
0.4262
0.071033
-0.1412
-0.6355
-0.32
-0.085
0.159922
-0.1828
1.00343
-0.21
-0.099
-0.10397
0.08106
-1.6355
-0.21
-0.307
-0.0623
-0.0935
-1.7466
-0.49
0.0262
-1.15754
 
اعداد حاصل بر انحراف معیار مربوط به هرگروه تقسیم شد. نتایج آن در جدول بعدی مشاهده می شود.
 
جدول شماره 4- تقسیم اعداد حاصل از مرحله پیشین بر انحراف معیار گروه مربوط-دهستان های هدف استان
 
تق   انح نها
تق   انح پزش
تق   انح زير
تق   انح خد بر
تقسیم   بر انحراف معیار آموزشی
-0.68
-0.67
-0.44
0.57
1.29
-0.06
-0.08
-0.44
-1.95
0.50
1.40
-0.43
0.35
-0.55
0.15
0.08
-0.32
0.32
0.09
-0.51
1.40
2.71
2.69
1.78
1.42
1.40
0.72
-0.44
0.09
-1.35
-1.03
-0.24
0.95
0.09
0.50
-0.06
0.03
-0.44
1.45
0.13
-1.03
-0.36
-0.67
-0.29
0.30
-1.33
0.57
-0.44
-0.34
-0.19
0.59
-0.93
-0.44
-1.04
-0.11
-0.68
-1.00
-1.03
0.09
-2.14
میانگین
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
عدد ايده آل
1.3962433
2.7135517
2.6881709
1.7844326
1.4229369
 
همان گونه که مشاهده می گردد، میانگین ستون های مربوط در جدول قبلی، برابر با صفر(0) است که این امر نشان دهنده درستی مراحل کار تاکنون می باشد.
مرحله بعدی محاسبه فواصل بین مکان های منتخب می باشد. برای نمونه، در دو جدول بعدی، نحوه محاسبه فاصله دهستان رودشت غربی از دهستان های دیگر نشان داده می شود.
 
جدول شماره 5- نحوه محاسبه فواصل دهستان های هدف استان اصفهان-1385
فاصله   رودشت غربي از آبادي هاي
جرقويه   عليا
كرون   سفلي
كرون   عليا
ماربين   عليا
گرجي
دالانكوه
زاينده   رودشمالي
ورزق   جنوبي
گلاب
چم   كوه
برزرود
-0.622775684
-2.0759
-0.755
-2.07592
-2.0759
0.346
-0.623
0.35
0.6487
-1.27
0
-0.587171779
-0.2447
-0.348
-3.38439
-1.3864
-0.435
-0.701
-0.3
-1.244
0.263
0.3262
0
-0.7809
-0.757
-3.12346
0
-1.388
0
0.23
0
0
0.5949
2.519278139
1.1204
0.4845
-1.21119
0.48448
0.4845
-0.872
0.86
0.9084
1.615
0.4845
0.790925833
1.137
1.7976
-0.13182
2.63642
0.7909
1.16
1
1.483
1.406
3.4273
 
 
جدول شماره 6- نحوه محاسبه فواصل دهستان های هدف استان اصفهان-1385
 
توان   دوم-فاصله رودشت غربی از آبادی های
 
جرقويه   عليا
كرون   سفلي
كرون   عليا
ماربين   عليا
گرجي
دالانكوه
زاينده   رودشمالي
ورزق   جنوبي
گلاب
چم   كوه
برزرود
 
0.387849553
4.3094395
0.56984
4.309439474
4.30944
0.11971
0.38785
0.119706652
0.4208
1.60939
0
 
0.344770698
0.059856
0.12142
11.45411524
1.92204
0.18917
0.491884
0.094915725
1.5467
0.06905
0.1064
 
0
0.6097483
0.57335
9.755972532
0
1.92711
0
0.053530713
0
0
0.354
 
6.346762343
1.2551887
0.23472
1.466984639
0.23472
0.23472
0.760485
0.741823343
0.8252
2.60797
0.2347
 
0.625563673
1.2926687
3.23122
0.017376769
6.95071
0.62556
1.345657
0.991977512
2.1992
1.97709
11.747
جمع
7.704946266
7.5269012
4.73055
27.00388865
13.4169
3.09627
2.985875
2.001953946
4.992
6.2635
12.442
جذر
2.775778497
2.7435199
2.17498
5.196526595
3.66291
1.75962
1.727968
1.414904218
2.2343
2.5027
3.5273
 
 
این روش بطور مشابه برای همه دهستان ها به اجرا در آمد تا فاصله هر دهستان از سایر دهستان ها محاسبه گردد. نتیجه نهایی در ماتریس 12 در 12 گنجانده شد که در قالب جدول شماره بعدی نشان داده می شود.
جدول شماره 7-ماتریس فواصل مرکب دهستان های هدف استان اصفهان-1385
دهستان
رودشت   شرقي
جرقويه   عليا
كرون   سفلي
كرون   عليا
ماربين   عليا
گرجي
دالانكوه
زاينده   رودشمالي
ورزق   جنوبي
گلاب
چم   كوه
برزرود
كوتاهترين   فاصله
رودشت   شرقي
0.00
2.78
2.74
2.17
5.20
3.66
1.76
1.73
1.41
2.23
2.50
3.53
1.41
جرقويه   عليا
2.78
0.00
2.22
2.41
5.87
3.21
2.65
3.41
1.96
2.26
1.53
3.56
1.53
كرون   سفلي
2.74
2.22
0.00
1.61
4.73
2.14
2.61
2.63
2.64
3.03
1.35
3.49
1.35
كرون   عليا
2.17
2.41
1.61
0.00
4.81
2.02
1.62
1.72
1.72
1.90
1.63
2.35
1.61
ماربين   عليا
5.20
5.87
4.73
4.81
0.00
4.93
4.62
4.57
5.67
5.37
5.84
6.89
4.57
گرجي
3.66
3.21
2.14
2.02
4.93
0.00
3.48
2.57
3.15
2.99
2.48
2.87
2.02
دالانكوه
1.76
2.65
2.61
1.62
4.62
3.48
0.00
2.22
1.68
1.83
2.58
3.40
1.62
زاينده   رودشمالي
1.73
3.41
2.63
1.72
4.57
2.57
2.22
0.00
2.04
2.28
2.76
2.96
1.72
ورزق   جنوبي
1.41
1.96
2.64
1.72
5.67
3.15
1.68
2.04
0.00
1.12
1.93
2.59
1.12
گلاب
2.23
2.26
3.03
1.90
5.37
2.99
1.83
2.28
1.12
0.00
2.54
2.68
1.12
چم   كوه
2.50
1.53
1.35
1.63
5.84
2.48
2.58
2.76
1.93
2.54
0.00
1.64
1.35
برزرود
3.53
3.56
3.49
2.35
6.89
2.87
3.40
2.96
2.59
2.68
1.64
0.00
1.64
 
در ادامه، تفریق گروه های شاخص های مرحله قبلی (یعنی جدولی که میانگین ستون های آن، صفر می باشد) از ایدآل مربوط به همان ستون محاسبه و توان دوم هر کدام محاسبه می گردد. بطوری که در جدول بعد مشاهده می شود.
 
جدول شماره 8- تفریق گروه های شاخص از عدد ایدآل و توان دوم آن-دهستان های هدف اصفهان-1385
شاخص   منهاي ايدآل
توان   دوم (شاخص منهاي ايدآل)
نهادها
پزشكي
زيربنايي
خدمات   برتر
آموزشي
نهادها
پزشكي
زيربنايي
خدمات   برتر
آموزشي
-2.08
-3.38
-3.12
-1.21
-0.13
4.31
11.45
9.76
1.47
0.02
-1.45
-2.80
-3.12
-3.73
-0.92
2.11
7.82
9.76
13.92
0.85
0.00
-3.14
-2.34
-2.33
-1.27
0.00
9.86
5.49
5.44
1.61
-1.32
-3.04
-2.37
-1.70
-1.93
1.75
9.22
5.60
2.88
3.72
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
-2.00
-3.12
-1.70
-2.77
0.00
3.99
9.76
2.88
7.66
-2.42
-2.95
-1.74
-1.70
-0.92
5.87
8.70
3.01
2.88
0.85
-1.45
-2.68
-3.12
-0.34
-1.29
2.11
7.20
9.76
0.12
1.67
-2.42
-3.08
-3.35
-2.07
-1.13
5.87
9.46
11.25
4.30
1.27
-2.72
-2.14
-3.12
-2.12
-1.61
7.42
4.58
9.76
4.49
2.61
-0.81
-3.65
-3.12
-2.83
-1.54
0.65
13.30
9.76
7.99
2.37
-2.08
-3.71
-3.72
-1.70
-3.56
4.31
13.77
13.83
2.88
12.67
 
درنهایت، اعداد مربوط به گروه های 5 گانه جمع شده و از آن، جذر گرفته می شود.به بیان دیگر، اعداد جدولی که با نام «توان دوم شاخص منهای ایدآل)» نام دارند با یکدیگر جمع شده و در نهایت جذر آن گرفته می شود. اعداد حاصله، سرمشق توسعه نام دارند. از تقسیم هر کدام از سرمشق های توسعه بر بالاترین سرمشق توسعه(یا همان حد بالای سرمشق توسعه)، درجه توسعه یافتگی مکان ها بدست می آید. همان گونه که در جدول بعدی مشاهده می شود.
 
جدول شماره 9- سرمشق توسعه و درجه توسعه دهستان های هدف اصفهان-1385
 
سرمشق   توسعه
 
نهايي(هرچه   به صفر نزديكتر،‌توسعه يافته تر)( به يك نزديكتر، كمتر توسعه يافته)
جمع
جذر
تكرار   حد بالاي سرمش توسعه
درجه   توسعه
دهستان
رتبه   بندي
ميزان   توسعه
27.00
5.20
8.226404627
0.63
رودشت   شرقي
2
متوسط
34.46
5.87
8.226404627
0.71
جرقويه   عليا
3
كمتر   توسعه يافته
22.39
4.73
8.226404627
0.58
كرون   سفلي
1
توسعه   يافته تر
23.16
4.81
8.226404627
0.58
كرون   عليا
1
توسعه   يافته تر
0.00
0.00
8.226404627
0.00
ماربين   عليا
1
توسعه   يافته تر
24.29
4.93
8.226404627
0.60
گرجي
2
متوسط
21.30
4.62
8.226404627
0.56
دالانكوه
1
توسعه   يافته تر
20.85
4.57
8.226404627
0.56
زاينده   رودشمالي
1
توسعه   يافته تر
32.15
5.67
8.226404627
0.69
ورزق   جنوبي
2
متوسط
28.86
5.37
8.226404627
0.65
گلاب
2
متوسط
34.06
5.84
8.226404627
0.71
چم   كوه
3
كمتر   توسعه يافته
47.45
6.89
8.226404627
0.84
برزرود
3
كمتر   توسعه يافته
 
4.87
ميانگين
 
 
1.676201639
انحراف   معيار
 
3.352403278
انحراف   معيار ضرب دو
 
8.23
حد   بالاي سرمشق توسعه
 
 
 
 
 
با توجه به اینکه، در جدول نهایی، هرچه عدد حاصله به صفر نزدیکتر باشد، آن مکان توسعه یافته تر است و بالعکس این قضیه نیز صادق است، پس گروه بندی دهستانها به شرح زیر خواهد بود:
گروه اول؛ دهستان های کمتر توسعه یافته تر؛ شامل جرقوبه علیا، چم کوه و برزرود که بین 0.7 و 1 قرار دارند.
گروه دوم؛ دهستان های متوسط؛ شامل رودشت شرقی، گرجی، ورزق جنوبی و گلاب که بین 0.6 و 0.699 قرار دارند.
گروه سوم؛ دهستان های توسعه یافته تر؛ شامل کرون سفلی، کرون علیا، دالانکوه، زاینده رود شمالی و ماربین علیا که عدد مربوط به درجه توسعه یافتگی در این دهستان ها بین 0 و 0.599 قرار دارد.
نتیجه گیری
آنالیز تاکسونومی یکی از روش ها و مدلهای سنجش درجه توسعه یافتگی است. در این مقاله با استفاده از این مدل، سطح توسعه آبادی های استان اسفهان بر مبنای آمارهای سال 1385 درجه بندی شد. نتیجه مشان داد که: گروه اول؛ دهستان های کمتر توسعه یافته تر هستند که شامل جرقوبه علیا، چم کوه و برزرود بوده و بین 0.7 و 1 قرار دارند. گروه دوم؛ دهستان های متوسط؛ شامل رودشت شرقی، گرجی، ورزق جنوبی و گلاب هستند که بین 0.6 و 0.699 قرار دارند. در نهایت، گروه سوم؛ دهستان های توسعه یافته تر می باشند که شامل کرون سفلی، کرون علیا، دالانکوه، زاینده رود شمالی و ماربین علیا بوده و عدد مربوط به درجه توسعه یافتگی در این دهستان ها بین 0 و 0.599 قرار دارد.
- منابع و مآخذ و منابع پيشنهادي جهت مطالعه بيشتر:
1-آسايش،حسين(1375)؛اصول و روشهاي برنامه ريزي ناحيه اي؛تهران:انتشارات پيام نور.
2-بهشتي،محمد باقر و همكاران(1362)؛معرفي تاكسونومي عددي،روشي براي گروه بندي ،درجه بندي و تعيين درجه و اهداف توسعه؛تبريز:انتشارات سازمان برنامه و بودجه آذربايجان.
3-بيدآباد، بيژن(1362)؛ آناليز تاكسونومي و كاربرد آن؛تهران:انتشارات سازمان برنامه و بودجه.
4-زياري،كرامت اله(1378)؛اصول و روشهاي برنامه ريزي منطقه اي؛يزد:انتشارات دانشگاه يزد.
معرفي چند مطالعه كاربردي انجام شده با روش آناليز تاكسونومي عددي:
1- آذري، لطفعلي(1383)؛ تحليلي از ساختار صنعت و تعيين اولويت هاي توسعه صنعتي استان كرمان، پايان نامه كارشناسي ارشد، به راهنمايي دكتر محمود هوشمند، دانشگاه فردوسي مشهد.
2-برنامه اقتصاد بدون اتكاء به درآمدهاي حاصل از نفت خام،رتبه بندي صنايع كشور بر اساس روش تحليل تاكسونومي عددي،دفتر اقتصاد كلان، سازمان برنامه و بودجه(1376).
3-حكمتي فريد،صمد(1382)؛رتبه بندي شهرستان هاي استان آذربايجان شرقي از نظر توسعه؛سازمان مديريت و برنامه ريزي آذربايجان شرقي.
4-سازمان برنامه و بودجه،طبقه بندي استان هاي كشور،مدلي در جهت تعيين اولويت ها در كاهش تفاوت منطقه اي،تهران (1365).
5-مشرفي،مهدي؛كوششي براي سنجش توسعه استان هاي كشور طي بيست ساله اخير،سازمان برنامه و بودجه آذربايجان غربي(1375)